假設我们有一个簡單的貝叶斯網路,它有两个變數$ x $和$ y $,$ x $是$ y $的父級.我们根据$ P(x)$独立地抽樣$ M $ $ x $,名為$ x_1,\ ldots,x_M $,對於每$ x_i $,我们根据$ P独立抽樣$ N $ $ y $ s (y | x)$,名為$ y_ {i1},\ ldots,y_ {iN} $.通過這種方式,我们有$ MN $观察$(x_i,y_ {ij}),i = 1,\ ldots,M,j = 1,\ ldots,N $。

這些观察結果不是i.i.d观察結果.是否有稱這種观察的術語? 是否有任何論文或材料来研究基於此類观察的貝叶斯推理問题? (使用更複雜的模型和隱藏的變數)

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  • 2019-12-5
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    這稱為分層資料.貝叶斯網路的形式主義和推理方法已经可以處理這些資料.在您的示例中,相應的貝叶斯網路將$ x_1,...,x_M $作為變數节點,$ y_ {i1},...,y_ {iN} $作為$ x_i $的子項.该網路自動編碼問题中列出的独立語句.應用於该網路的任何標準推理演算法(例如置信傳播或吉佈斯采樣)都將利用這些独立性。

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