假設我有一台機器可以測量一些現實世界的現象並輸出一些原始資料.原始資料需要一些(基本)處理才能轉換為定量輸出,比如$ y_1 $.

据认為$ y_1 $是對某些特定現實世界數量的線性迴應,比如$ X_1 $,所以:

$ y_1 = a_1 \ cdot X_1 + b_1 \ tag 1 $

作為旁註,我有$ X_1 $的確切值,可以直接測量,但直接方法通常是不切實際的.

我想建議機器測量的原始資料更有意義,以不同的方式處理以产生新的讀數,例如$ y_2 $,以便:

$ y_2 = a_2 \ cdot X_1 + b_2 \ tag 2 $

此外,我想表明,当添加另一个代表噪音的變數時,比如$ X_2 $,模型会得到增強:

$ y_2 = a_2 \ cdot X_1 + X_2 + b_2 \ tag 3 $

理想情况下,我想測試模型3對模型1的優越性 - 這可能吗?

如果没有,我可以至少測試2對1吗?

最新回復
  • 2019-12-5
    1 #

    我的理解是我们無法充分比较非巢狀的模型 - 至少是標準統計測試。

    但是,如果您只是看模型1或模型2是否更合適,我可能会計算$ R ^ 2 $並查看哪个模型解釋了$ y $的更多變化.

    我不相信你可以直接针對模型3測試模型1,但是由於模型2巢狀在模型3中,我可能会對巢狀模型进行標準F測試.這將測試$ H_0 $:模型2与替代$ H_A $:模型3.如果模型3不被视為優於模型2,那麼您可以使用模型2並针對模型1进行測試。但是,因為您的結果 整个過程要麼不確定(即模型3優於模型2,不能与模型1进行比较)或結論性的,但仅限於模型1或模型2將"获胜"的情况,可能存在統計問题,我不是 目前在想。

  • dataset:將資料擬合到資料本身具有容差的行
  • lognormal:一侧限製的分佈的通用名稱