我有来自两个不同發行版的两个測量值.我知道這两个發行版都是二項式的,我从分配1的$ n_1 $試驗中測量$ k_1 $成功,从分配2中$ n_2 $試驗中測量$ k_2 $成功。从此,我估計每个發行版的概率引數為$ {p_1} = \ frac {k_1} {n_1} $和$ {p_2} = \ frac {k_2} {n_2} $。

除了估計$ p_1 $和$ p_2 $之外,我還想以某種方式量化不確定性.阅讀這篇優秀文章後我確信我想要的是一个置信區間。

要获得每个估算值的置信區間,我可以使用此頁面上的任何方法

但是,我還想計算$ p_1 $和$ p_2 $,$ f(p_1,p_2)$函式的不同屬性,並希望得到結果數量的置信區間.這是我被卡住的地方.我可以找到一些關於如何計算特定形式的$ f $的置信區間的資訊,例如: 如果我知道$ f(p_1,p_2)= \ frac {p_1} {p_2} $.但我找不到任何方法来計算$ f $的一般形式的置信區間.如果我想要$ f(p_1,p_2)= log(p_1 ^ 2 + p_2 ^ 2)$的置信區間怎麼办? 還是其他一些複雜的形式?

如果我使用$ p_1 $和$ p_2 $的貝叶斯可信區間,我可以看到如何做到這一點.在這種情况下,我只是从$ p_1 $和$ p_2 $的後驗中隨機抽樣,並在此隨機抽樣下找到$ f(p_1,p_2)$分佈的限製.如果没有一个好的選擇,我就会這樣做。

但是,我更類似置信區間的解釋.是否有一些數值技術来計算$ f(p_1,p_2)$的置信區間? 或者是否必须详细解決$ f $的每種特定形式?

最新回復
  • 2019-12-5
    1 #

    這是一个很好的問题,不会产生簡單的答案.

    没有一般解決方案提供两个或更多隨機變數的任意函式$ f $的形式.您可以使用變數變數技術来計算新隨機變數的分佈函式 - 請參阅此處或此處.但是,从那裏你仍然需要計算CI,並且對於任意分佈,没有通用的解決方案.

    话虽如此,如果您只關心获得可靠的置信限度並且您不關心您的發行版的功能形式或理論屬性,那麼引匯是一个簡單的解決方案。

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  • 我如何判斷PCA結果中没有模式?